验证 · 统一坐标 + 交叉验证
统一坐标层把每一种脑区定位语言统一到一条以 MNI 为主键的记录上。本页简要说明它与已发表参照(MNI2CPC)的一致度,以及一项内部留一自洽检验。
0 · 什么是统一坐标层
统一坐标层是一个坐标对齐层:它把脑区定位的六套命名语言(MNI / CPC / EEG 10-20 / WHO 穴位 / 头针线 / 进针向量)对齐到同一条「以 MNI 为主键」的记录上,并叠加融合误差 + 置信光晕的审计层,再与 120 靶点 / 19 疾病的文献证据目录整合。坐标数学建立在并对齐到已确立的行业标准——CPC 比例坐标(Xiao 2018 / Liu 2023)、10-20 系统、MNI152、IDW 配准。
我们没有发明私有坐标基元:我们的 (u,v) 是 CPC 的一个更简单的 IDW 近似,比群体 CPC 约粗 10mm,但已外部验证与已发表的 MNI2CPC 群体 CPC 一致到 ~10.3mm(见下方「对外验证」)。坐标基准对齐行业标准是有意为之。方法上,本层所做的是统一、审计与整合:把多套定位语言对齐到同一条记录,并为每个转换给出误差度量;它不是新的坐标数学,也不声称比 CPC「更准」。
★ 验证阶梯一览
三个口径不同、目的不同的实测数,一处看全。均非个体化精度,绝不声称与 MNI2CPC 持平或更优。下方各节给出完整方法与 n。
| 阶梯 | 实测 | 含义(诚实口径) |
|---|---|---|
| 内部插值精度 (LOO) | 5.5 ± 6.3 mm | 真实皮层靶点所处的内插区间(n=2560);有意义的内部数。 |
| 对外一致度 vs MNI2CPC | 10.3 ± 5.9 mm | 与已发表群体 CPC 的一致度(Liu 2023 Fig 2b,23 靶点);对外可信度数,非持平。 |
| 边界外推压力(保守上界) | 57.3 ± 12.8 mm | 留出锚点在头壳边界、无法外推时的最坏情形;刻意当上界报告。 |
| 参照(非持平量纲) | 4.0 ± 0.7 mm | Liu 2023 逐受试者 LOO(n=114)头皮误差——量纲不同,仅并列参照,我们绝不声称持平或更优。 |
★ L2 校正(可选)· 在标准头上改善对 CPC 的一致度
原始 (u,v) 与已发表群体 CPC 一致到 ~10.3mm。一个在 23 个 Liu 参考靶点上拟合的 (u,v)→CPC 仿射校正,留一(LOO)交叉验证把这个一致度收紧到 ~9.0mm —— 约 13% 的改善,无样本内过拟合。这是我们能给出的、可测量地「在标准头上改善对工业标准一致度」的诚实结果。
- 原始 (u,v):~10.3 mm · L2 校正(LOO):~9.0 mm · 改善:~13%
诚实口径:① 这是对外「一致度」的改善,仍是标准头群体级,绝非与 Liu 4.0mm 逐受试者 LOO 持平。② 主坐标仍为原始 (u,v);L2 为可选精修。③ 进一步靠分层头型(脑指数/Iz 偏移)校正需个体 MRI 队列——群体参考集无逐受试者头型协变量,不可在其上验证。
★ 对外验证 · 对比 MNI2CPC(Liu 2023 Fig 2b)部分
这是我们对工业标准做的一次真实的对外验证(非自洽):取 Liu et al. 2023 (Brain Stimulation 16:1733–1742) Fig 2b 中已发表的 23 个皮层靶点的群体级 CPC (pNZ, pAL),把同样的 MNI 通过我们的标准头前向映射算成 USC² (u,v),逐点比较。
- 一致度(有意义的对外数):我们的标准头 (u,v) 与已发表的群体 CPC 一致到 ~10.3 ± 5.9 mm(0.062 CPC-单位;中位 8.9、max 25.6 mm;n=23 引用靶点,标准头壳上)。
- 并列(明确非持平 / 非超越):Liu 2023 自报的留一受试者(LOO,n=114)逐人头皮误差为 4.03 ± 0.69 mm。这是一个不同的量纲——逐受试者误差,而我们的 ~10.3mm 是「标准头与已发表群体 CPC 的一致度」。两者并列展示,我们绝不声称持平或更优。
诚实口径:~10mm 与群体 CPC 的一致度对标准头是好的,但并非与 Liu 4mm 逐受试者误差「持平」;这是标准头一致度,非个体化精度。Liu 参考值引自 Fig 2b,零臆造。
来源:Liu F, et al. MNI2CPC. Brain Stimulation 2023;16:1733–1742, Fig 2b. doi:10.1016/j.brs.2023.11.011
1 · 统一表:一条记录,所有定位语言
单一真值 = MNI[x,y,z](主键)+ 计算得到的 {u,v,region,depth};其余皆为这些值的确定性、可在加载时再生的函数。几何系统(MNI/CPC/EEG)带残差求解;命名系统(WHO/头针线/进针)是展示层查表,不进入几何求解。
| 系统 | 方向 | 转换 | 误差模型 / 往返 |
|---|---|---|---|
| MNI152(主键) | MNI→(u,v) 正向;(u,v)→MNI 逆向 | IDW 正向(锚点处精确);分区仿射 / 全局 TPS 逆向 | 往返残差 ‖p−A(U(p))‖,锚点处为 0 |
| CPC (pNZ,pAL) | (u,v) ↔ (pNZ,pAL) | 两轴均由基准点弧长求得:pAL 用 T3/CZ/T4;pNZ 用 NZ/CZ/IZ(NZ/IZ 取自 MNE standard_1020 仿射对齐,±~6.5mm 标准头估计) | 主 CPC 估计 = 对照验证过的 (u,v),与已发表群体 CPC 一致 ~10.3mm(Liu 2023 Fig 2b) |
| EEG 10–20 | (u,v)→电极 | (u,v) 最近锚点 + 邻环;另以独立方法交叉校验 | 残差:(u,v) 回投影与最近电极 MNI 之差 |
| WHO 穴位编码(GB14、GV23…) | (u,v)→编码 | 展示层静态查表(按分区 + (u,v) 单元);拼音/中文别名 | 离散「最近标准穴位」+ 距离;无连续求解 |
| 头针线(MS1–MS14) | (u,v)→线号 | 展示层;线 = (u,v) 中的折线;指派最近线 | (u,v) 到线的距离 → mm |
| 进针向量 | 分区 + 进针 (u,v) → {起,止,角度,方向} | 展示元数据;起止为穴位编码;角度按线规约或(可选)解析椭球法向 | 无(描述性) |
2 · 我们自己的内部交叉验证结果(LOO 几何自洽)部分
对于我们自己的 (u,v) 坐标层(对齐到 CPC 标准),分两种目的不同的留一交叉验证(各移除一个 EEG 10-20 锚点、用其余锚点的同一前向映射重算):一是「内部插值精度」,二是刻意保守的「边界外推压力测试」。
- 内部插值精度(有意义的数):5.5 ± 6.3 mm(n=2560 = 128 内部皮层靶点 × 20 折;中位 3.4、p95 18.8、max 46.6 mm)。这是丢一个锚点后、内部靶点处插值的稳定度——真实皮层靶点所处的内插区间。128 为该研究冻结时的靶点快照;当前发布目录为 120 靶点(见数据来源),几何结论不受目录增删影响。
- 边界外推压力测试(保守上界):57.3 ± 12.8 mm(n=20;中位 56.8、p95 75.7、max 75.8 mm)。被留出的锚点本身在头壳边界,反距离插值无法外推、向其余锚点质心收缩——刻意当上界报告。
- 并列对比(非持平):已发表 MNI2CPC 群体级 4.0 ± 0.7 mm(Liu 2023)。
诚实口径:这些数与 MNI2CPC 不在同一量纲上,绝非「持平」或优于。两个 LOO 都是几何自洽 / 稳定度检验,不是 114 受试者群体验证;皮层靶点没有外部真值 (u,v),内部数测的是「丢一个控制点后的内插敏感度」(诚实的内部代理),刻意如此标注以免被误读为绝对精度。零臆造、项目内实测,绝不声称等同或优于 MNI2CPC。
3 · 诚实声明
- 内部留一检验在冻结时的 128 靶点快照上计算(当前发布目录为 120 靶点),衡量的是几何自洽,不是逐受试者精度。
- 与 MNI2CPC 的数值并列仅作参照,不构成持平或优于的声明;所有结果均为标准头模(L1)层面,非个体化,亦非疗效、安全或监管声明。